Abstract EN:

Cette thèse porte sur l'analyse mathématique et l'inférence statistique de modèles stochastiques dédiés à l'étude de la propagation d'un pathogène dans une population. Les processus markoviens de saut densité-dépendant (PMSDDs) constituent un formalisme naturel afin de prendre en compte la stochasticité démographique dans les modèles épidémiologiques. Dans un premier temps, nous développons une méthode rapide et automatisée, basée sur l'approximation grande population des PMSDDs, permettant d'explorer les propriétés stochastiques de ces modèles sans avoir recours à des simulations intensives. Nous nous intéressons ensuite au phénomène de vagues multiples, qui est caractéristique des pandémies de grippe. A l'aide de PMSDDs, nous formalisons différentes hypothèses biologiques permettant de rendre compte de ce phénomène. Puis, en utilisant un algorithme de filtrage particulaire itératif, nous comparons ces modèles sur la base de leur adéquation aux données. Cette analyse met en évidence le rôle de la variabilité de la réponse immunitaire chez l'homme, un mécanisme jusqu'alors largement sous-estimé dans les modèles épidémiologiques. Enfin, nous nous intéressons aux remplacements antigéniques qui sont caractéristiques de la dynamique éco-évolutive de la grippe. Nous proposons un PMSDD permettant d'unifier les deux hypothèses couramment avancées pour expliquer ces remplacements. L'analyse de ce modèle suggère que ces deux paradigmes reposent sur des mécanismes discutables d'un point de vue immunologique et suggère de nouveaux mécanismes à explorer. Nos travaux proposent de nouveaux outils ainsi que des pistes de réflexion pour l'approche stochastique en épidémiologie.