Abstract EN:

L'objectif de ce travail est de proposer une nouvelle démarche pour améliorer les méthodes de prévision de durées de vie des pièces mécaniques d'un turboréacteur. Il s'agit d'introduire des modèles probabilistes et des méthodes statistiques dans les analyses mécaniques, afin de prendre en compte les incertitudes sur les paramètres influents sur la durée de vie. Deux sujets très importants sont abordés dans cette thèse. Le premier sujet concerne la modélisation de données stochastiquement dépendantes, que l'on retrouve en entrée du code de calcul de durée de vie. Le second sujet traite de l'estimation de quantiles extrêmes, que l'on est amené à évaluer en sortie du code de calcul. Des paramètres en entrée du code de calcul (longueur et profondeur d'un défaut) sont représentés par des réalisations de variables aléatoires. Ceci demande une modélisation de leur dépendance, indépendamment de leur loi marginale. La théorie des copules et les modèles de Cox fournissent le cadre naturel de cette étude. De fait, nous avons développé un nouveau modèle pour estimer la structure de dépendance d'un vecteur décrivant les propriétés géométriques des défauts. Les copules vont permettre de modéliser la dépendance proprement dite entre les composantes du vecteur, tandis que le modèle de Cox va permettre de modéliser l'effet d'une covariable sur les lois marginales de ces composantes. Dans cette thèse, on s'intéresse aussi aux surfaces de réponse ou métamodèles permettant de simplifier les codes de calcul de durée de vie. On aborde la question des plans d'expériences et on s'intéresse plus particulièrement à la régression quantile. L'accent est mis sur l'estimation des quantiles extrêmes.