Abstract FR:

Les deux premiers chapitres de cette thèse sont consacrés à l'existence ou la non-existence d'hypersurfaces compactes sans bord à courbure moyenne prescrite dans l'espace euclidien R^N ou le tore plat T^N. L'objectif est de trouver des conditions sur la courbure moyenne que l'on prescrit assurant l'existence ou la non-existence. Dans le premier chapitre on prouve deux résultats d'existence pour les lacets à courbure prescrite dan