Aspects commutatifs et non commutatifs de la théorie inverse de Galois
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Abstract EN:
In this thesis, we are dealing with both commutative and noncommutative aspects of inverse Galois theory. In the commutative setting, we produce explicit Galois realizations of some infinite families of 2-groups. In the non-commutative setting, we study the inverse Galois problem and finite embedding problems over some twisted skew fields of fractions.
Abstract FR:
Dans cette thèse, nous contribuons à la fois aux aspects commutatifs et non commutatifs de la théorie inverse de Galois. Dans le cas commutatif, nous construisons des réalisations galoisiennes explicites de certaines familles infinies de 2-groupes. Dans le cas non commutatif, nous étudions le problème inverse de Galois et les problèmes de plongement finis sur certains corps de fractions rationnelles tordus.