Etudes théorique et numérique d'un modele non stationnaire de catalyseurs à passages cylindriques
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MulhouseDisciplines:
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Abstract EN:
In this work we study a model describing the spatial and temporal évolutions of the concentrations of different chemical species in gazeous phase going through a cylinder and that of the température in the cylinder and on its boundary. This system is coupling parabolic partial differential équations giving the spatial évolution of the concentrations and of the température in the cylinder with one parabolic partial différentiai équation and some ordinary différentiai équations giving the temporal évolution of the concentrations and of the température on the boundary. This system is also coupling all the équations on the boundary together. We establish the existence and uniqueness of the solution, as well as some qualitative properties such as the existence of upper and lower bounds. We also study the behaviour of the solution when the time growth to infinity. We build a numerical method in order to obtain graphs of the solution under différent initial and boundary conditions.
Abstract FR:
Dans ce travail on étudie un modèle décrivant les évolutions spatiale et temporelle des concentrations de différentes espèces chimiques sous forme gazeuse et de la température dans un canal cylindrique et sur sa paroi extérieure. Il s'agit d'un système couplant des équations aux dérivées partielles paraboliques décrivant l'évolution spatiale des espèces chimiques et de la température dans le cylindre avec une équation aux dérivées partielles et des équations différentielles ordinaires décrivant l'évolution temporelle des mêmes espèces chimiques et de la température sur la paroi. Ce système couple les équations sur la paroi entre elles. Nous établissons l'existence et l'unicité de la solution, ainsi que des propriétés qualitatives telles l'existence de bornes supérieures et inférieures. Nous étudions le comportement de la solution quand le temps tend vers l'infini. Nous utilisons ensuite une méthode numérique pour obtenir des courbes décrivant la solution.