Abstract FR:

L'activite scientifique de serenus d'antinoe se situe entre le ive et le vie siecle de notre ere. Ses oeuvres fondamentales, la section du cylindre et la section du cone presentent ses propositions sur la theorie des sections cylindriques et ses propositions sur la theorie des sections coniques au travers d'un plan qui passe par le sommet. La comparaison des propositions de serenus avec celles d'apollonios nous permettra de deduire l'appartenance de la premiere partie de la section du cylindre a la tradition d'etude des sections coniques. Serenus connaissait le livre 1 des coniques d'apollonios, quelques notions du livre vi et les formulations des propositions du livre v. Par l'examen minutieux des oeuvres de serenus, de pappus et d'eutocius nous constaterons l'existence de plusieurs propositions equivalentes du point de vue des enonces, des methodes de demonstration et du langage utilise, fait qui nous conduit a penser que serenus faisait partie de la tradition d'exegese des sections coniques et d'etude de la geometrie des solides, comme c'est le cas pour les deux autres auteurs. Nous verrons que la transmission de l'oeuvre de serenus etait dependante de l'importance accordee selon les epoques a l'enseignement scientifique de haut niveau. La lecture des ouvrages de serenus s'inscrit dans un programme de lectures propedeutiques a la lecture de l'almageste. C'est a ce titre que l'etude de la section du cylindre et celle de la section du cone viennent apres la lecture des traites de la "petite astronomie", comme nous pouvons le remarquer par l'etude du contenu des manuscritsdans lesquelles nous trouvons les traites de serenus. Les arabes ont developpe une theorie des sections cylindriques, en se basant au depart sur l'oeuvre de serenus mais ensuite ils ont developpe des propositions dans des domaines inexplores par les mathematiciens grecs. Ils ont travaille sur des transformations geometriques, dans les traditions apollonienne et archimedienne, en traitant des problemes souleves au cours des mesures des aires non rectilignes et de l'etude des coniques.