L'oeuvre scientifique d'abu al-wafa al-buzjani : l'oeuvre geometrique, l'oeuvre astronomique et l'oeuvre arithmetique
Institution:
Paris 7Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis is divided into 4 volumes. In the first volume after having studied abu al-wafa's life and works i have analysed his geometrical works, beginning with his treatise which gives the area of a triangle considering its sides. I have shown that the originality of abu al-wafa in comparison with heron is esthetic. In the next chapiter i have studied abu al-wafa's book on practical geometry. This book was written in arabic, but there are two ancient translations into persian. I have analysed these two translations from the linguistic point of view in order to show that both strictly follow the original text. Then i have analysed this book from the mathematical and historical points of view to show the originality of abu al- wafa in geometry. I have proved that he was the first mathematician who articulated theoretical geometry and practical geometry. I have also shown that he was the first mathematician who applied the numbers theory on geometry. In the second volume, i started from the persion version of his practical geometry and i translated it into french. Some geometrical constructions in this book have been compared with those of other geometry specialists. Finally, i have listen technical vocabulary with the french equivalents. In the third volume, i have studied abu al-wafa's astronomical works. First i have shown that he discovered some important relations in spherical trigonometry. Then, i have studied his treatise which gives two methods for determining the distance between bagdad and mecca. I have also studied his treatise which explanations how to find the exact time of the day thanks to astronomical calculation. In the fourth volume, which is about abu al-wafa's arithmetical works, i have first analysed his short treatise about arithmetical vocabulary then i have shown that he tries to go beyond the euclidian tradition. Finally i have briefly analysed his book about practical arithmetics.
Abstract FR:
Cette these se divise en 4 volumes. Dans le premier, apres avoir etudie la vie et l'oeuvre d'abu al-wafa j'ai analyse ses oeuvres geometriques en commencant par son traite donnant la surface d'un triangle en fonction de ses cotes. J'ai montre que l'originalite d'abu al-wafa dans ce domaine par rapport a heron est d'ordre esthetique. Dans le chapitre suivant j'ai etudie le livre d'abu al-wafa sur la geometrie pratique. De ce livre ecrit en arabe, il existe deux traductions anciennes en langue persane. J'ai analyse ces deux traductions du point de vue linguistique pour montrer qu'elles sont fideles au texte d'origine. Puis j'ai analyse ce livre du point de vue mathematique et historique pour montrer l'originalite d'abu al-wafa dans la geometrie. J'ai demontre qu'il est le premier a avoir articule "geometrie pratique et geometrie theorique" et a avoir applique la theorie des nombres a la geometrie. Dans le 2eme volume j'ai etabli le texte persan ancien de la geometrie pratique d'abu al-wafa dont j'ai donne la traduction francaise. Certaines constructions geometriques de ce texte ont ete comparees avec celles des autres geometres. A la fin de ce volume j'ai place un lexique du vocabulaire technique de ces textes avec leurs equivalents en langue francaise. Dans le seme volume, je me suis interesse aux oeuvres astronomiques d'abu al-wafa. J'ai commence par montrer que celui-ci a decouvert des relations importantes dans la trigonometrie spherique, puis j'ai etudie son traite expliquant la maniere de mesurer la distance entre bagdad et la mecque ainsi que celui qui traite de la facon dont on peut connaitre l'heure exacte a partir des calculs astronomiques. Dans le 4eme volume, consacre a l'arithmetique, j'ai analyse son petit traite sur les termes arithmetiques. J'ai montre qu'il tache de s'affranchir de la tradition euclidienne puis j'ai analyse brievement son livre sur l'arithmetique pratique.