Etude de phénomènes d'instabilité et d'explosion pour certaines équations d'ondes non linéaires
Institution:
Cergy-PontoiseDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
In the first part, we study the blow-up problem for the Zakharov equation in dimension 3. We prove the existence of solution for a stationnary problem which seems to give the profile of blow-up solution. Then we get an estimate of the blow-up rate. The second part is devoted to the sudy of a periodic (in time) pertubation of the Korteweg-de-Vries equation. We show there is no persistence of existence of solitary waves.
Abstract FR:
Dans la première partie de ce travail, on s'intéresse au phénomène d'explosion pour l'équation de Zakharov en dimension 3. On démontre l'existence pour un système stationnaire semblant numériquement donner le profil de solutions explosives. Ensuite on obtient une estimation de la vitesse d'explosion. La seconde partie est consacrée à l'étude d'une parturbation périodique (en temps) de l'équation de Korteweg-de-Vries. On montre qu'il y a non persistance de l'existence de solutions.