Abstract FR:

On étudie des lois de conservation scalaires à coefficients discontinus. Due à l'apparition bien connue d'ondes de choc comme solution la théorie classique des distributions est insuffisante comme cadre pour ce type de problème ; à la place, un cadre permettant la multiplication des distributions est nécessaire. Une construction d'un solveur de Riemann est proposée dans la perspective de son exploitation dans le cadre du schéma de Godounov. La distribution des vitesses est moyennée sur chaque cellule. Des tests numériques recouvrant les différents cas essentiels sont présentes. La stabilité et la convergence du schéma numérique permettent de trouver une solution faible. La méthode d'annulation de la viscosité permet de prouver pour ce problème l'existence et l'unicité d'une solution entropique.