Abstract FR:

Nous présentons une construction d'une sphère lagrangienne plongée dans r**(6), pour une structure symplectique ayant un champ de Liouville complet. Cette structure est obtenue par symplectisation, à partir d'une forme de contact sur r**(5). M. Gromov a montré que la structure symplectique habituelle sur r**(6) ne contient pas de sphère lagrangienne plongée. En corollaire, nous obtenons l'existence d'une structure symplectique exotique complète sur r**(6), et d'une structure de contact exotique sur r**(5)