Abstract FR:

Cette thèse a pour cadre la théorie de l'homologie cyclique des algèbres. Elle est divisée en 3 parties: 1) décomposition de la cohomologie cyclique bivariante. Pour deux algèbres commutatives, nous donnons une décomposition de type Hodge de la cohomologie cyclique bivariante, compatible avec les propriétés axiomatiques de cette théorie. 2) homologie cyclique des schémas. Nous étendions l'homologie cyclique des algèbres à la catégorie des schémas en utilisant le point de vue fonctoriel. 3) homologie des algèbres presque commutatives. Une algèbre presque commutative est une algèbre filtrée dont le gradue associe est commutatif. Nous donnons un modèle différentiel gradue pour une telle algèbre et nous calculons l'homologie cyclique et l'homologie de Hochschild de l'algèbre enveloppante d'une algèbre de lie différentielle graduée