Abstract FR:

A toute algebre de cochaines a on associe les invariants numeriques suivants bimcat(a), rmcat(a) et lmcat(a) qui approximent, lorsque a=c*(x;k), la categorie au sens de lusternik-schnirelmann de l'espace x. Nous montrons dans ce travail que ces trois invariants sont deux a deux distincts. Nous nous placons dans le cadre unificateur de la ls-categorie d'une application au sens de bernstein et ganea. Ceci nous permet d'etablir une version relative d'un certain nombre de resultats (mapping theorem, groupes de gottlieb,. . . ) et d'infirmer d'eventuelles generalisations du cas absolu