Abstract FR:

On etudie d'adbord les applications continues telles que l'inclusion de chaque fibre homotopique correspondante soit une equivalence d'homotopie correspondante soit une equivalence d'homotopie, d'homotopie faible ou d'homologie. Utilisant des constructions associees aux recouvrements (la limite directe homotopique et une suite spectrale, analogue a celle de leray, reliant l'homologie d'un espace aux homologies des ouverts d'un recouvrement), on examine leurs recollements et comportements face a la realisation d'espaces simpliciaux. On donne, au passage, une traduction de la suite spectrale d'un recouvrement en theorie de l'homologie effective de f. Sergeraert. Apres avoir introduit les espaces simpliciaux asocies a l'action d'un monoide sur un espace topologique, la derniere partie retablit, a la lumiere de la premiere partie, un theoreme fondamental de g. Segal sur les proprietes homotopiques et homologiques du fibre associe a l'action d'un monoide. A la fin, on donne une application au cas des monoides apparaissant dans les multifeuilletages