Abstract FR:

Cette thèse a pour objet de construire des exemples de variétés symplectiques compactes. Etude des formes symplectiques sur les fibrés principaux en tore, à base fermée, invariantes par rapport à l'action du groupe de structure. En dimension 4 on montre, en particulier, que sur toute variété de dimension 3, qui se fibre sur le cercle et dont le premier nombre de Betti est supérieur à 1, on peut construire des fibrés principaux en cercle qui admettent des structures symplectiques invariantes. On montre de plus qu'on peut classifier ces fibrés selon leurs classes caractéristiques. La 2ème partie traite de l'existence de structures complexes et kähleriennes sur certaines variétés compactes. On montre ainsi que tout fibré principal, de dimension paire, en cercle, à classe d'Euler non nulle, sur une base fermée et orientée ne peut jamais être kählerien. Un article , écrit en commun avec Michel Goze, étudie les structures symplectiques sur les algèbres de Lie de dimensions inférieures ou égales à 8