Groupes de tresses et catégorification
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Abstract EN:
The thesis focuses on categorification of generalizations of braid groups. We extend a representation of braid groups via complexes of Soergel bimod¬ules due to Rouquier. We first generalize this result in the type A case to singular braid monoids and then to virtual braid groups. Finally we define and categorify virtual braid groups of type B using a description given by Tom Dieck of braid groups of type B via symmetric braids.
Abstract FR:
La thèse porte sur la catégorification de généralisations de groupes de tresses. Nous étendons une représentation des groupes de tresses par complexes de bimodules de Soergel due à Rouquier. Nous généralisons d’abord ce résultat en type A aux monoïdes de tresses singulières, puis aux groupes de tresses virtuelles. Enfin nous définissons, puis catégorifions des groupes de tresses virtuelles de type B en nous fondant sur une description des groupes de tresses de type B donnée par Tom Dieck utilisant des tresses symétriques.