Abstract FR:

Dans cette these, sont presentes d'une part des travaux relatifs a des algorithmes multigrille, et d'autre part une etude d'un schema implicite pour le calcul d'ecoulements turbulents. Dans la premiere partie, on propose d'abord une methode multigrille par agglomeration de volumes finis pour la resolution d'equations de type advection-diffusion sur des maillages non structures. Cet algorithme multigrille est ensuite etendu a des equations de navier-stokes compressibles simplifiees. Un schema implicite linearise est utilise pour l'avancement en temps et on etudie la resolution du systeme lineaire par multigrille agglomere. Une analyse abstraite d'un solveur multigrille parallele fonde sur une decomposition du residu est ensuite presentee. On donne une preuve de convergence fondee sur une propriete de lissage et une propriete d'approximation. Dans cette approche, un filtrage de la correction est effectue sur le niveau fin. Dans une seconde partie, une revue des principaux modeles de turbulence est d'abord proposee. On presente ensuite une methode numerique qui combine une approximation mixte elements finis/volumes finis pour des maillages non structures, avec un schema implicite linearise pour l'avancement en temps. L'implicitation du terme source a fait l'objet d'une attention particuliere. Les modeles de turbulence utilises sont des modeles a deux equations k- bas reynolds. Des calculs ont ete realises pour le cas d'un ecoulement subsonique de conduite et un ecoulement supersonique de plaque plane