Abstract FR:

L'objet de ce travail est l'étude de la variété des algèbres associatives unitaires complexes Algn. La notion classique de déformation est remplacée, dans le cadre de la théorie des ensembles internes (analyse non-standard), par la notion de perturbation. Une étude géométrique, utilisant la décomposition de Goze d'une perturbation, donne des conditions nécessaires et suffisantes pour qu'un vecteur du plan tangent de Zariski soit dans le cône des tangentes de la variété. L'étude algébrique de la variété consiste à déterminer les algèbres à orbites ouvertes (rigide). L'approche, indépendante de tout critère cohomologique, est basée sur la stabilité, par perturbation, des idempotents et de leurs translations à droite et à gauche. Par l'examen des systèmes de valeurs propres de ces translations, on classifie les algèbres rigides de Alg6 et on exhibe des familles d'algèbres rigides en toute dimension ainsi que la classification des algèbres 2-nilpotentes rigides