thesis

Compressions, dilations and inequalities for operators on finite and infinite dimensional spaces

Defense date:

Jan. 1, 2004

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Institution:

Cergy-Pontoise

Disciplines:

Mathematics

Authors:

Directors:

Abstract EN:

1. Commuting positive operators and their compressions : inequalities. 2. Operator convex functions and monotone convex functions : convexity inequalities modulo unitary congruences. 3. Dilation, Davis characterization of operator convexity : reciprocity ? 4. Any operator whose essential numerical rang contains the unit disc, dilates any strict contractions. 5. Inequalities for norms, eigenvalues, singular values.

Abstract FR:

1. Opérateurs positifs qui commutent : compressions et inégalités. 2. Fonctions opérateurs convexes et monotone convexes : inégalités de convexité modulo une congruence unitaire. 3. Dilatation, réciproque de la caractérisation de Davis sur les fonctions opérateurs convexes ? 4. En dimension infinie, les opérateurs dont l'image numérique essentielle contient le disque unité dilatent n'importe quelle contraction stricte. 5. Inégalités pour les normes, valeurs propres et valeurs singulières.