Abstract FR:

On montre, en utilisant des arguments relativement élémentaires, que les prolongements quasi-isométriques de l'espace euclidien "En" dans lui-même sont quasi-surjectifs, et que toute quasi-isométrie de "T x En" dans lui-même (où T est un arbre métrique localement fini) induit une quasi-isométrie de T. On généralise ensuite ces résultats au cas où "En" est remplacé par une variété ouverte "PL" munie d'une métrique uniformément contractile. Enfin, on obtient des résultats concernant les quasi-isométries de certains autres espaces métriques homéomorphes à "T x En", ce qui inclut le cas des groupes de Baumslag-Solitar.