Formules des traces relative de Jacquet-Rallis
Institution:
Sorbonne Paris CitéDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
In this thesis we establish a relative trace formula proposed by Jacquet and Rallis as an approach to the global Gan-Gross-Prasad conjecture for unitary groups. We prove an infinitesimal version of the Jacquet-Rallis relative trace formula for unitary groups in the first part and an infinitesimal version for the linear groups in the second part. In the third part, we establish the coarse relative trace formulae for unitary and linear groups.
Abstract FR:
Dans cette thèse on établit une formule des traces relative suggérée par Jacquet et Rallis comme une approche à la conjecture globale de Gan-Gross-Prasad pour les groupes unitaires. Dans la première partie, on démontre une version infinitésimale de la formule des traces relative de Jacquet-Rallis pour le groupes unitaires et dans la deuxième une version infinitésimale de cette formule pour les groupes linéaires. Dans la troisième partie on établit les formules des traces relatives grossières pour les groupes unitaires et linéaires.