Analyse mathématique de modèles de structures électroniques de matériaux avec défauts
Institution:
Paris EstDisciplines:
Directors:
Abstract EN:
This thesis focuses on the mathematical analysis of electronic structure models for materials with defects.It contains three different topics. In Chapter 2 we study the ground state of an extended defect in a Fermisea. In Chapter 3 we are interested in the mathematical description of the junction of two perfect quasi onedimensional materials. In Chapter 4 we construct a mathematical framework for a lattice dynamics underthe Born-Oppenheimer approximation, where electrons are coupled with the nuclear dynamics
Abstract FR:
Cette thèse porte sur l’analyse mathématique de modèles de structures électroniques de matériaux présentant des défauts, elle contient trois sujets différents. Dans le chapitre 2, nous étudions l’état fondamental d’un défaut étendu dans une mer de Fermi. Dans le chapitre 3, nous nous intéressons à la description mathématique de la jonction de deux matériaux quasi unidimensionnels. Dans le chapitre 4, nous construisons un cadre mathématique pour la dynamique d’un réseau cristallin de taille infinie, dans l’approximation de Born-Oppenheimer, dans laquelle l’électron est couplé à la dynamique nucléaire