Abstract FR:

On étudie la K-théorie des anneaux ultramétriques de Banach A. Cette K-théoirie dépend de la topologie de A et, en général, ne coïncide pas avec la K-theorie algébrique usuelle. On note ces groupes de K-théorie, Kntop(A)(nEZ). On démontre l'existence d'une suite exacte longue de localisation pour le compléter pour la norme Π-adique d'un anneau régulier discret, ce qui permet le calcul de tous les groupes Kn*(top)(Zp) et Kn*(top)(Qp)