Frontière de Martin d'un ouvert de Rⁿ dont le bord est contenu dans une hypersurface lipschitzienne
Institution:
Paris 11Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
In this work we are studying the Martin boundary of an open set of Rⁿ whose topological boundary is contained in a lipschitzian hypersurface. First we are interested in the existence of double Martin points (i. E. Points of ∂Ω whose neighborhood filter possesses at least two limit points in the Martin compactification). We then study the stability of the property of being a double point when Ω is replaced by a smaller open set whose boundary is contained in the same hypersurface.
Abstract FR:
Dans ce travail on étudie la frontière de Martin d’un ouvert Ω de Rⁿ dont le bord est contenu dans une hypersurface lipschitzienne. On s’intéresse tout d’abord à l'existence des points de Martin doubles (i. E. Des points de ∂Ω à dont le filtre des voisinages possède au moins deux valeurs d’adhérence dans le compactifié de Martin). Ensuite on étudie la stabilité de la propriété d’être double lorsqu’on remplace Ω par un ouvert plus petit dont la frontière est contenue dans la même hypersurface.