Abstract FR:

On dit qu'un faisceau cohérent f sur un espace projectif possède la cohomologie naturelle si pour tout produit tensoriel de f par un fibre en droites, au plus un groupe de cohomologie de ce produit est non nul. L'objet de cette thèse est la démonstration du théorème suivant : les fibres stables génériques de rang 3 sur le plan projectif ont la cohomologie naturelle. On établira de plus un critère faisant intervenir les classes de Chern, déterminant une condition nécessaire et suffisante à l'existence de fibres de rang 3 (stables ou non) sur le plan projectif et possédant la cohomologie naturelle