Abstract FR:

Soit c l'union générique de d droites dans l'espace projectif, et i r la composante de degré k de l'idéal homogène de c. On démontre que, si d en excès 4, l'application naturelle du produit tensoriel de i r avec l'espace vectoriel des polynômes homogènes linéaires, dans i r+1, est de rang maximum pour tout k. On obtient ainsi le premier pas de la résolution libre minimale de l'idéal homogène de c. La résolution toute entière est déterminée lorsqu’à une certaine fonction du degré est non nulle ; ce qui est vérifié pour une infinité de valeurs de d