Sur l'extension des fonctions C R
Institution:
Paris 11Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
In this thesis, we consider M, a CR submanifold of ₵N, which passes through 0, and, we give sufficient conditions, related to the Levi form at the origin, so that each C R function on ω, an open neighborhood of 0 in M, is the restriction to ω of a holomorphic function defined on an open neighborhood of 0 in ₵N. The method used is to construct analytic discs whose boundaries lie on M and which contain a neighborhood of 0 in ₵N, first in a model case, then in the general case by approximations.
Abstract FR:
Dans cette thèse, on considère M, une sous-variété C R de CN, passant par 0 et on donne des conditions suffisantes, liées à la forme de Levi en 0, pour que toutes fonction C R sur ω, un voisinage ouvert de 0 dans M, soit la restriction à ω d’une fonction holomorphe au voisinage de 0 dans CN. La méthode utilisée consiste en la construction de disques analytiques dont le bord est sur M et qui contiennent un voisinage de 0 dans CN, d’abord dans un cas modèle puis dans la cas général par approximations.