Abstract FR:

Cette thèse a pour but de donner une description explicite, en terme de sommes de Gauss à la Ichimura, de l'idéal de Fitting de la partie + du module d 'Iwasawa X' associé à la Z_p- extension cyclotomique d'un corps de nombres absolument abélien contenant les racines p-ième de l'unité. Par twist et codescente, on décrit l'idéal de Fitting sur l’algèbre de groupe cyclique des noyaux sauvages étales des étages successifs de la tour cyclotomique. Au passage, on obtient des formules d'indice faisant intervenir les valeurs spéciales des fonctions Lp-adiques.