Abstract FR:

Nous étudions les propriétés asymptotiques des processus mélangeants. Nous montrons des inégalités de moments pour des variables mélangeantes, nous démontrons aussi un principe d'invariance faible avec vitesse dans le cas de fonctions de répartitions empiriques, nous travaillons aussi sur des mesures empiriques indexées par des espaces de Sobolev et obtenons des vitesses de convergence sur le principe d'invariance faible lié. L'essentiel des applications statistiques concerne l'estimation non paramétrique. On démontre la normalité asymptotique de la déviation quadratique d'estimateurs non paramétriques et on donne la loi du supremum dans le cas de l'estimation de la densité.