Partial hyperbolicity and attracting regions in 3-dimensional manifolds
Institution:
Paris 13Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
Esta tesis pretende contribuir al estudio de la dinámica diferenciable tanto desde sus aspectos semilocales como globales. El centro de estudio es en dinámicas en variedades de dimensión 3 donde buscamos comprender por un lado la existencia y estructura de los atractores asi como propiedades topológicas y dinámicas implicadas por la existencia de una descomposición parcialmente hiperbólica global. Las contribuciones principales son la construcción de nuevos ejemplos de dinámicas sin atractores donde se da una descripción bastante completa de la dinámica alrededor de una clase homoclínica salvaje (ver Sección 2. 2 y la subsección 3. 3. 2) y dos resultados sobre la coherencia dinámica de difeomorfismos parcialmente hiperbólicos en T3 (ver Capítulo 5).
Abstract FR:
This thesis attempts to contribute to the study of differentiable dynamics both from a semi-local and global point of view. The center of study is dynamics in manifolds of dimension 3 where we are interested in the understanding of the existence and structure of attractors as well as dynamical and topological implications of the existence of a global partially hyperbolic splitting. The main contributions are new examples of dynamics without attractors where we get a quite complete description of the dynamics around some wild homoclinic classes (see Section 2. 2 and subsection 3. 3. 2) and two results on dynamical coherence of partially hyperbolic diffeomorphisms of T3 (see Chapter 5).