Étude de certains processus de naissance
Institution:
Paris 11Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
In the present work we study certain birth processes. We study certain discrete time birth processes. The population at time n is linearly ordered or more generally giben by a graph structure. This allows to consider process in which the offsprings of neighbours are statistically dependant. For these processes we obtain necessary and sufficient conditions to have non-degeneracy or existence of moments. We also obtain a central limit theorem and a law of iterated logarithm.
Abstract FR:
On étudie certains processus de naissance à temps discret dont la population à l’instant n est arrangée linéairement, ou plus généralement, est munie d’une structure de graphe. La notion de proximité ainsi introduite permet d’autoriser une certaine dépendance entre les descendances de voisins. On établit pour ces processus une condition, nécessaire et suffisante, de non dégénérescence, une condition de l’existence des moments, un théorème de limite centrale et une loi du logarithme itéré.