Propriétés de récurrence des systèmes dynamiques équicontinus
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Abstract EN:
Recently, special attention has been given to the study of dynamical systems defined on one-dimensional spaces, for example arcs, circles, graphs, dendrites and local dendrites. The interest of studying the dynamics of functions defined on these spaces is due: Firstly, dendrites are examples of Julia sets in complex dynamics. Second, (local) dendrites are continuous Peanians (connected, locally connected compact space) in continuum theory. The objectif of this thesis is to find a characterization of dynamical equicontinuous systems defined on a compact metric space. As an application of this result we have proved necessary and sufficient conditions on equicontinuity for a dynamic system defined on a particular local dendrite and therefore it is a generalization of the theorem 2.8.
Abstract FR:
Récemment, une attention particulière a été accordée à l’étude des systèmes dynamiques défini sur des espaces unidimensionnels, par exemple les arcs, les cercles, les graphes, les dendrites et les dendrites locales. L’intérêt d’étudier la dynamique des fonctions définies sur ces espaces est dû à: Premièrement, les dendrites sont des exemples de l’ensemble de Julia dans la dynamique complexe. Deuxièmement, les dendrites (locales) sont des Péaniens continus (espace compact, connexe, localement connexe) dans la théorie du continus. L’objectif de cette thèse est de trouver une caractérisation du système dynamique équicontinu défini sur un espace métrique compact. Comme application de ce résultat, on a démontré des conditions nécessaires et suffisantes à l’équicontinuité pour un système dynamique défini sur une dendrite locale particulière et donc c’est une généralisation du théorème 2.8.