Abstract FR:

Dans ce travail, on s'interesse a la theorie de la diffusion pour un operateur de klein-gordon matriciel 2 x 2 dependant du temps, du type: p = (1 - h#2#x)i#2 + v(t,x) + hr(t,x) sur l#2(r#n) + l#2(r#n), ou v(t,x) est une matrice diagonale reelle dont les valeurs propres ne sont jamais egales lorsque (t,x) decrit r#n#+#1. On suppose egalement que v et r se prolonge holomorphiquement dans une bande complexe autour de r#n#+#1, et decroissent a l'infini. Si l'on note s = (s#i#,#j)#1##i#,#j##2 l'operateur de diffusion associe a p, on montre alors que ses elements antidiagonaux s#1#,#2 et s#2#,#1 ont une norme exponentiellement petite lorsque h tend vers o#+. Plus precisement, on obtient une estimation du type o(e#-##/#h), ou > o est une constante explicitement reliee au comportement de v(t,x) dans le complexe