Abstract EN:

Cette thèse présente, au chapitre 2, le modèle compositionel de Darcy et des méthodes de discrétisation par Volume Finis utilisées par l'IFP \'Energies nouvelles (IFPEn). Ce problème couple des équations aux dérivéespartielles, correspondant aux bilans de quantité de matière etd'énergie, avec des contraintes algébriques assurant la conservation duvolume poreux, la partition de l'unité pour les fractions molaires etl'équilibre chimique pour chaque composant. Dans le but d'assurer la cohérence avec lesapplications IFPEn, nous nous sommesbasés sur une formulation reposant sur les bilans de quantité dematière pour chaque composant. La difficulté principale de ce modèle est liée au fait que le jeud'inconnues varie en chaque point du domaine. La discrétisation du problème s'effectue par des méthodes de volumesfinis avec décentrage amont des flux et discrétisation impliciteen temps. Le chapitre 3 traite un cas plus simple, celui d'un écoulement diphasique immiscible. La performance du calcul numérique est fortement dépendante des méthodes de discrétisation et des algorithmes de résolution des systèmes linéaires et non linéaires. On trouve alors dans cette partie la mise en oeuvre de stratégies de résolution basées sur des indicateurs d'erreur a posteriori. Le but principal ici est d'optimiser les critères d'arrêt des solveurs linéaires et non linéaires, tout en conservant la qualité des résultats numériques, en particulier la précision du déplacement de l'interface entre les deux fluides et de la quantité de mouvement à travers le domaine. Le chapitre 4 de cette thèse est consacrée à la mise en oeuvre d'un prototype de résolution du modèle de Darcy.