Abstract FR:

Cette thèse est consacrée à deux problèmes indépendants sur les groupes de Barsotti-Tate. Dans la première partie de cette thèse, on considère un groupe de Barsotti-Tate trouqué d'échelons 1, noté G sur un trait de caractéristiques mixtes et à corps résiduel parfait. On s'intéresse à l'existence du sous-groupe canonique de G, i,e. Un relèvement canonique du noyau de Frobenius de la fibre spéciale de G. Si G est "proche d'être ordinaire", une condition qui peut être exprimée explicitement en terme de la valuation de certain déterminant, je montre que certain cran de la filtration canonique deG, introduite par Abbes-Saito, répond à la question