Sur la formule de recollement de formes de torsion analytique
Institution:
Paris 7Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
In this thesis we establish a gluing formula of real analytic torsion forms for flat vector bundles on a smooth fibration under certain assumptions. First, we obtain the gluing formula under assumption that a fiberwise Morse function exists. Second, we use the adiabatic method to prove the gluing formula in the case that the fiberwise twisted cohomology groupes of the fibration of cutting hypersurface vanish. In this thesis we assume that the metrics admit product structures near the cutting hypersurface. We also work on the asymptotic expansions of Bergman kernel.
Abstract FR:
Dans cette thèse nous établissons une formule de recollement de formes de torsion analytique réelle pour les fibrés vectoriels plats sur une fibration lisse sous certaines hypothèses. D'abord, nous obtenons la formule de recollement sous l'hypothèse qu'il existe une fonction de Morse le long des fibres. Ensuite, nous utilisons la méthode de limite adiabatique pour prouver le formule de recollement dans le cas où les groupes de cohomologie le long des fibres de la fibration de l'hypersurface coupante sont nuls. Dans toute cette thèse nous supposons que les métriques admettent des structures produits près de l'hypersurface coupante. Nous travaillons aussi sur l'asymptotique du noyau de Bergman.