Espaces gentils et analyse de régularité
Institution:
Paris 7Disciplines:
Directors:
Abstract EN:
The subject of this thesis is part of the functional analysis and wavelet analysis. It is mainly based on two studies : the first treats the "gentle" character of a large class of function spaces, namely isotropic and anisotropic homogeneous Besov spaces, isotropic homogeneous Lizorkin-Triebel spaces, interpolation spaces between "gentle" spaces and the second study focuses on the wavelet analysis of 2-microlocal regularities (associated to "gentle" spaces), directional and anisotropic regularities.
Abstract FR:
Le sujet de cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'analyse fonctionnelle et l'analyse par ondelettes. Il est principalement fondésur deux études : la première traite le caractère "gentil" d'une large classe d'espaces fonctionnels, à savoir les espaces de Besov homogènes isotropes et anisotropes, les espaces de Lizorkin-Triebel homogènes isotropes et l'espace d'interpolation entre deux espaces "gentils", et la deuxième étude porte sur l'analyse par ondelettes des régularités 2-microlocales (associées aux espaces "gentils"), directionnelles et anisotropes.