Abstract FR:

L'étude présentée dans cette thèse est consacrée a la reconstruction d'objets 3d définis par un nuage de points. Cette reconstruction se fait à partir de modèles à déformations globales et locales. Une application pratique concerne la reconstruction ventriculaire cardiaque. Les modèles déformables introduits très récemment se sont beaucoup développés ces cinq dernières années, et particulièrement dans le domaine de l'imagerie médicale. Nous avons donne une description des travaux antérieurs de reconstruction: modèles de contours actifs, modèles de superquadriques à déformation globale basée sur des méthodes mathématiques puis les superquadriques déformables (sd) à déformation globale et locale basée sur des méthodes mathématiques et physiques. Nous avons proposé un nouveau modelé pour la représentation et la reconstruction 3d. Il est base sur les superquadriques déformables et les bsplines paramétriques. La déformation de l'objet 3d utilise une méthode basée sur les bsplines à la place de la méthode des éléments finis. Il converge plus rapidement que les superquadriques déformables, sans perte de généralité. Nous avons appelé ce nouveau modèle superquadriques-b-deformables (sbd). Nous avons apporté une amélioration a la qualité de reconstruction par le biais d'un maillage adaptatif de la surface selon la répartition du nuage de points à reconstruire. Nous avons aussi adapté une technique d'interpolation, afin d'éviter les problèmes d'instabilité numérique. Nous avons utilisé la procédure de minimisation mathématique propose par Solina et Bajcsy comme prétraitement pour réaliser l'initialisation des paramètres globaux de déformation dans le modèle sd (resp. Sbd). Cela a surtout conduit à un gain de temps d'exécution. La déformation d'un modèle générique de forme proche de l'objet a reconstruire fait l'objet d'une étude en cours. Celle-ci a pour objet de comparer les résultats ainsi trouvés avec ceux qui proviennent d'un modèle générique que nous avons défini à partir d'une superquadrique a déformation globale.