Abstract FR:

Depuis une dizaine d'annees, les empilements de cercles ont fait l'objet d'abondantes recherches concernant des questions de rigidite, et une methode de discretisation de l'uniformisation de riemann. Le fait est que les empilements etudies jusqu'ici etaient tous plonges. L'objet de cette these est d'etudier ces questions d'approximation et de rigidite dans le cadre des empilements immerges. Ainsi, nous utilisons les empilements de cercles immerges finis pour discretiser des immersions conformes d'un compact du plan (chap. 1). La methode de deformation d'empilements de cercles employee alors permet de donner une nouvelle demonstration du theoreme de rodin-sullivan d'approximation de l'uniformisation de riemann (chap. 2). En particulier, on obtient une preuve simple du lemme de schwarz-pick pour les empilements de cercles. Nous etudions ensuite (chap. 3) la rigidite de certains empilements infinis immerges, les empilements infinis immerges proprement dans le plan et dans le disque