Abstract FR:

Nous généralisons le travail de Rogawski et de Clozel-Harris-Labesse concernant le transfert endoscopique sur le groupe unitaire à n-variable et dans le cas tempéré, en utilisant la formule simple de trace stable. Nous associons les résultats de Ramakrishnan et de Kim-Shahidi sur le produit tensoriel automorphe pour GL(2) x GL(2) et GL(2) x GL(3) avec nos résultats d'endoscopie afin d'obtenir l'existence du produit tensoriel automorphe pour les groupes unitaires quasi-déployés U(2) x U(2) et U(2) x U(3) dans le cas tempéré. Nous formulons la notion de fonctorialité surconvergente sur les groupes unitaires définis et nous appliquons certains résultats de Chenevier afin d'obtenir certains morphismes des variétés de Hecke qui généralisent l'endoscopie classique et le produit tensoriel automorphe. Ceci nous permet d'étendre aux poids petits des cas de transfert fonctoriel endoscopique non-tempéré. Nous appliquons les résultats récents d'automorphie potentielle de Barnet-Lamb-Gee-Geraghty-Taylor afin d'obtenir certains cas d'automorphie potentielle pour le produit tensoriel de dimension supérieure GL(nl) x GL(n2) x. . . X GL(nr). Nous démontrons que les résultats de Snowden-Wiles sur bigness dans les systèmes compatibles peuvent être directement généralisés dans l'environnement de m-bigness.