Abstract FR:

Le revêtement connexe simplement connexe de SL(3,R) admet une représentation unitaire irréductible appelée représentation exceptionnelle, l'analogue des représentations de Weil pour les groupes métaplectiques réels. Nous réalisons cette représentation comme noyau d'un opérateur différentiel invariant étroitement lié à la géométrie de l'orbite coadjointe nilpotente de dimension minimale. Pour décrire et donner une formule explicite de la structure unitaire, nous utilisons l'analyse de Fourier sur le groupe de Heisenberg.