Abstract FR:

Pour une submersion riemannienne e m a fibres totalement geodesiques, on etudie les relations entre les operateurs de dirac sur e et m. En particularisant cette construction, on obtient des resultats tres interessants, comme la classifications des varietes kahleriennes admettant des spineurs de killing kahleriens, ou le calcul du spectre de l'operateur de dirac sur une variete sasakienne en fonction du spectre de l'operateur de dirac sur une certaine variete kahlerienne correspondante. On etudie ensuite les varietes admettant une structure g#2 presque parallele en construisant de nouveaux exemples non-homogenes et en classifiant celles qui sont homogenes. On classifie aussi toutes les structures de weyl, d, sur une variete spinorielle, qui admettent des spineurs d-paralleles