Abstract FR:

Le probleme de brill-noether pour les fibres vectoriels stables de rang superieur a un sur une courbe algegrique lisse remonte a une dizaine d'annees. Une solution assez generale a ce probleme a ete donnee par m. Teixidor en 1991. Mais en novembre 95, un article de l. Brambila-paz, i. Grzegorczyk et p. E. Newstead montrait que cette solution n'etait pas optimale. En generalisant les arguments de cet article, nous avons trouve une solution a ce probleme dans des conditions particulieres, dont on deduit une conjecture qui fournirait une solution generale.