Abstract FR:

La these est composee de deux parties. Dans la premiere partie, nous considerons des transformations dilatantes de classe c#2 d'une variete riemannienne de dimension finie compacte et connexe. Nous etudions l'effet de petites perturbations aleatoires de la transformation sur sa densite invariante. L'outil de base est l'operateur de perron-frobenius associe a ces transformations. Cette partie enonce donc des resultats de stabilite d'un systeme dynamique dilatant aleatoirement perturbe. Nous obtenons des resultats similaires pour une classe de transformations c#2 par morceaux et surjectives de l'intervalle unite. La deuxieme partie est dediee a la construction d'une classe de fonctions zeta dynamiques dont nous donnons certaines proprietes analytiques