Abstract FR:

On construit des fonctions analytiques, ayant des proprietes particulieres du disque unites a valeurs dans un espace de banach n'ayant pas la propriete de radon-nikodym analytique. Plus precisement, on montre que dans un espace de banach n'ayant pas la propriete de radon-nikodym analytique, il existe une fonction analytique bornee du disque a unites a valeurs dans cet espace qui possede des proprietes de divergence radiale extremale. On donne aussi une amelioration de ce resultat. On montre que la convergence des martingales pluri-sousharmoniques caracterise la propriete de radon-nikodym analytique. On etudie aussi la propriete de radon-nikodym analytique pour des sous-ensembles des espaces de banach. Enfin, une autre demonstration du theoreme de krivine-maurey a ete donnee en utilisant la notion d'indice