Abstract FR:

La classe de maslov classique peut etre definie comme la deuxieme forme de transgression du morphisme de chern-weil; c'est un invariant qui mesure la transversalite de deux sous-fibres lagrangiens d'un fibre symplectique. Nous utilisons la k-theorie hermitienne pour definir un nouvel invariant a valeur dans la u-theorie (theorie intermediaire entre la k-theorie reelle et hermitienne) que nous appelons u-invariant de maslov. Ce n'est pas une simple redefinition de la classe de maslov car cet invariant permet de donner une condition necessaire et suffisante pour la transversalite lagrangienne; de plus, la partie de torsion est aussi calculable. Comme nous definissons la classe de maslov classique, nous definissons un morphisme entre le premier groupe de la k-theorie reelle et la cohomologie de de rham d'ordre impair que nous baptisons caractere de maslov. Cela nous amene a des interpretations interessantes; en effectuant des changements de base convenables sur l'espace du fibre symplectique, la classe de maslov devient la classe de pontriaguine, la classe de chern ou la classe de stiefel-whitney. Enfin nous traitons le cas equivariant, generalisant les resultats obtenus dans le cas ordinaire