Abstract FR:

Nous traitons la question d'hyperbolicite de l'espace de douady des sous-varietes lisses d'un espace analytique. Nous obtenons l'hyperbolicite au sens de brody dans le cas de dimension 1 moyennant des hypotheses de mesure hyperbolicite sur l'espace ambiant. Nous etudions egalement la meme question sur d'autres variantes de l'espace de douady telles que l'espace des varietes abeliennes plongees et les espaces de modules des applications holomorphes