Abstract FR:

Cette these s'attache a la conjecture d'unicite des surfaces de scherk dans l'espace des surfaces minimales de genre zero, proprement plongees dans r x t, ou t represente un tore plat. Les resultats obtenus sont essentiels dans la preuve de cette cojecture etablie par la suite en collaboration avec w. Meeks. Partant d'un espace des modules introduit par f. Wei, pour une famille particuliere d'immersions, nous etudions d'abord sa structure d'ensemble algebrique. Nous montrons que la condition de plongement implique un important resultat d'ouverture pour l'espace des solutions. Ensuite, nous etudions le cas limite ou l'angle entre les generateurs du tore t tend vers 0. Nous montrons qu'une telle situation n'est possible que dans le cas d'une famille de surfaces de scherk.