Abstract FR:

En premiere partie, on etudie des equations differentielles stochastiques avec un drift singulier dependant du temps. Dans le cas unidimensionnel, l'existence et l'unicite fortes de la solution y(t) sont demontrees. Dans le cas d'une dimension superieure on peut avoir des reflexions partielles a la surface. En deuxieme partie on etablit un developpement de taylor de la solution d'une equation differentielle stochastique a coefficients reguliers par morceaux, qui mene a un developpement asymptotique de l'esperance de u(y(t)) ou u est une fonction reguliere par morceaux