Abstract FR:

Les methodes factorielles classiques d'analyse de donnees multidimensionnelles permettent de detecter des redondances lineaires dans l'optique de reduire la dimension du tableau analyse. L'extension de ces techniques est notamment celle de l'analyse en composantes principales aux structures non-lineaires des donnees a necessite le developpement d'approches alternatives. Dans ce travail nous avons propose une nouvelle technique generalisant l'analyse en composantes principales appelee fonctions principales additives. Une etude theorique de cette methode a ete faite et nous avons propose des estimateurs bases sur les fonctions splines. Nous avons obtenu des resultats de convergence, sous certaines conditions, et nous avons montre que leur vitesse de convergence est optimale. Pour la mise en uvre pratique de cette nouvelle technique, un programme informatique a ete realise permettant son application aux donnees