Abstract FR:

Dans cette these, on a etudie les problemes de watson: etant donnee une fonction derivable v(x) syr (0,+infini) et une fonction continue k(r) sur (0,+infini) telle que |k(r)-k(r')|=0(|log r/r'|+1) le probleme de watson w(v(x), k(r)) est la recherche d'une fonction g(z), qui est holomorphe dans le demi-plan x <ou= exp(x(v(x)-k(r))), ou z=x+iy, r=|z|, on a donne les conditions necessaires et suffisantes moyennant des hypotheses complementaires tres faible